当努力水平属于最优选择范围的情况下，结合信托机构对于银行对价以及自身期望收益情况，最终何种努力水平为最优取决于D的取值。由此可见最优努力水平的选择依赖于信托机构在预期努力水平影响度与实际努力水平影响度之间的差异：

　　第一，最低预期收益对于努力水平的敏感度较低，而实际收益对努力水平的敏感度较高时，说明信托机构对价格下限的定价能力较弱，在现实运作过程中较高的敏感度鼓励了信托机构选择较高的努力水平来降低自己潜在成本效用，提高预期的总体收益情况。第二，最低预期收益对努力水平的敏感度远高于实际情况时，市场中信托机构占有定价优势，但是信托机构自身的运作能力与定价优势不匹配，投入成本的边际效用较低，因此信托机构以谨慎的投入维持总体的较高收益。第三，当信托机构预见到预期最低收益对于努力水平的敏感度较高，甚至接近实际收益对于努力水平的敏感度时，说明信托机构对于自身的运作能力较为了解，能够很好地控制发生的情况，为了节省后期调整耗费的成本，信托机构愿意付出最优努力水平。

　　（三）银行与信托机构最优收益分配

　　在信贷资产证券化银行与信托机构建立委托代理协议时，双方最终目的是实现自身收益最大化，即银行与信托机构之间收益分配问题。对，在信托机构付出最优努力水平时，潜在成本函数的斜率为J，则由公式（6）可以推导出：

　　（7）

　　由公式（1）、（3）可以得到最大化收益的约束条件为：

　　（8）

　　（9）

　　其中ε（Sn）>0，表示银行相对于最低收益率的超额收益率；同理δ（Sn）>0，信托公司相对在消除潜在收益成本影响以及支付完银行信托资产对价后超额收益率。

　　在以上的约束条件下最大化信托机构和银行的收益：

　　（10）

　　（11）

　　银行和信托机构提供真实信息并努力工作的约束条件（8）、（9）分别代入公式（10）、（11）中，通过拉格朗日函数可解得对于任意存在充分不必要条件：

　　（12）

　　（13）

　　两式同时成立时即为双方最优收益分配的Nash均衡，达成帕累托最优合作。当银行和信托机构实现信息完全的公开，信托协议中的支付对价可以同时满足信托机构和银行的最优信托资产的对价时，双方实现帕累托最优，也是该定价博弈模型的Nash均衡解，即：

　　（14）

　　该定价模型的Nash均衡解中，各项因素对于对价的影响方向受到信托机构潜在成本效用函数努力水平的边际效用与努力努力水平敏感比D的比值的影响。当市场最低收益率为常数时，对Nash均衡解定价分为四种情况进行分析，如表2所示。

　　银行与信托机构之间最优的定价纳什均衡解受制于信托机构根据自身的议价能力和执行能力选择出的最优努力水平。由表2的分析可以看出，由合理范围内的比值，可以有效反映市场环境因素带来的波动，使得银行与信托机构之间进行合理的分配。该Nash均衡解给出了银行与信托机构之间基础资产合理的平均对价，各种类型信贷资产的不同对价的分配不会影响银行与信托机构之间的利益分配。

　　结论

　　综上，信托机构与商业银行之间在信托机构选择的最优努力水平上，对基础资产池内信贷资产真实出售的对价进行定价。通过博弈分析最终得到了信贷资产出售对价的Nash均衡解，该价格能够合理的反映出银行和信托资产的诉求、市场环境的影响效应，特别是能够反映出信托机构的能动性因素，这样不但可以保证各方的利益能够得到体现，同时也激励了信托机构做出最优的努力保证自身的收益。

　　银行与信托机构共同合作发行信贷资产证券化产品，必须满足银行对于风险隔离和资本金结构调整的目的，信托机构必须在产品运营过程中获得合理的回报，才能够激励其以最优的努力水平完成整个产品的运营，以此保证信贷资产证券化中各利益相关者之间的收益最大化和风险最小化，本文以模型的形式找到银行与信托机构收益分配的帕累托最优解，并确定其影响因素，为现实产品设计定价提供参考。

　　参考文献：

　　1.刘晓忠.掀开贷款支持证券的黑匣子—对招行信贷资产证券化产品的分析[J].董事会，2009（1）

　　2.杨洁涵.美国商业银行资产证券化功能研究[D].吉林大学，2011

　　3.唐俊涛.信贷资产证券化产品设计研究及应用举例[D].暨南大学，2012