P2P僵尸网络的传播建模与分析(2)

　　3）I为感染状态。表示网络中的节点已经被计算机病毒感染并且可以感染其他节点；本文中表示节点已经正式加入到自愿式僵尸网络中。

　　4）R为恢复状态。表示网络中的节点已经采取了免疫措施，不会被僵尸程序感染。

　　在任意时刻，网络中任一节点处于这4种状态中其中一种，并且在僵尸程序以及反病毒程序的作用下，随时间在这4种状态之间进行转化，具体转化过程如图1所示。

　　图6反映了感染率对僵尸网络传播规模有很大影响，当κ取0时，感染率是一常数（初始感染率β0），κ的值越大，感染率越小，僵尸网络传播的最终规模也越小。因此，降低感染率是有效控制僵尸网络传播规模的一个有效办法。实际网络管理中，可以通过不均匀分布易感染节点、断开已感染节点、安装反病毒软件等方法实现感染率的降低。

　　4 结语

　　P2P僵尸网络的大规模传播已经对网络安全造成了严重影响。本文根据Leeching botnet的形成过程建立了一个新的动力学模型，通过定性的数学分析找出了消除僵尸网络的临界值——基本再生数，最后通过Matlab数值模拟验证了理论分析的正确性。模拟结果表明：1）时滞τ的大小与僵尸网络传播达到稳定状态所需时间是成正比的，但是τ的大小不影响僵尸网络最终规模的大小；2）节点从E状态转化为I状态的比例越大，僵尸网络最终达到的规模就越大。本文的结果可以为有效预防和消除僵尸网络的爆发提供良好的理论基础。今后收集真实数据验证并且不断完善该模型是进一步的工作。

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